Matematyczne Włochy. C3 - Erasmus+

Od 19 do 25 maja 10 uczennic – Alicja, Magdalena, Zuzanna, Monika, Wiktoria, Natalia, Michalina, Zofia, Justyna, Karolina -  IV Liceum Ogólnokształcącego im. gen. Stanisława Maczka w Katowicach wraz z opiekunkami p. Lucyną Pawłowską (j.angielski) i p. Katarzyną Trajdos (matematyka) wzięły udział w krótkoterminowej wymianie uczniów do Włoch w ramach projektu Erasmus + „Nowoczesne i aktywizujące metody rozwijania kompetencji matematycznych”.  W wymianie brali udział również uczniowie z Rumunii i Włoch. 

Podróż do Włoch rozpoczęła się w sobotę 19 maja 2018r. Po wylądowaniu samolotem w Neapolu i podróży do szkoły Liceo Scientifico Classico E. Toriccelli uczennice IV LO zostały zaproszone do rodzin uczennic Włoskich i razem z nimi wspólnie spędzili jeden dzień poznając kulturę, obyczaje i kuchnię Włoską. W czasie gościny u rodzin uczennice miały też okazję zobaczyć miejscowe zabytki i w praktyce wykorzystać język włoski i język angielski. Dzięki temu spotkaniu nawiązało się wiele przyjaźni. Pozwoliło to uczennicom czuć się pewniej w realizacji zadań projektowych.

 

 

  

Ja wraz z p. Lucyną Pawłowska gościłyśmy u cudownie ciepłej i wspaniałej Attilli d'Avino nauczycielki biologii w szkole Włoskiej. Dzięki Attilli i Francesco zobaczyłyśmy Pompeje z wieży widokowej kościoła w Pompejach i spędziłyśmy wspaniały dzień poznając Włochy.

 

Dzień 1

Po porannym przyjeździe do szkoły koordynatorka szkoły włoskiej Speranza d’Alessandro przedstawiła wszystkie zespoły projektowe, koordynatorów oraz uczniów. Każdy z uczniów opowiedział kilka informacji o sobie. Całe spotkanie zostało oficjalnie rozpoczęte przez Dyrektora szkoły włoskiej. 

 

Pierwszym z działań projektowych był pokaz filmu: „Nasz kraj, region, sławni matematycy”. Film przygotowali samodzielnie uczniowie szkoły włoskiej. Następnie poznaliśmy zasoby szkoły ze szczególnym uwzględnieniem wykorzystania TIK na lekcjach matematyki. Nauczyciel Pan Antonio Iorio zaprezentował posiadane zestawy robotów LEGO oraz z pomocą uczniów ze swojej szkoły przeprowadził lekcję programowania tych robotów. Do programowania zostali również zaproszeni uczniowie z Rumunii i uczennice z Polski. Po lekcji z robotami uczestnicy spotkania wzięli udział w prezentacji pracowni fizycznej. Uczestnicy spotkania zobaczyli zastosowanie laseru, oporu elektrycznego, jak działa hologram oraz kula plazmowa. Wszystkie pokazy były przykładem stosowania matematyki w praktyce.

Po przerwie na lunch uczniowie wraz z opiekunami wzięli udział w wykładzie prowadzonym przez Gabrielle de Martini dotyczącym matematyki i jej zastosowania. Pierwsza część wykładu dotyczyła Wstęgi Möbiusa, druga zastosowania matematyki w architekturze. Problem wykorzystania matematyki został pokazany na podstawie planów architektonicznych Santuario della Consolata. W czasie wykładu uczestnicy mogli w sposób praktyczny wykonać wstęgę oraz zobaczyć właśności modeli jednostronnych. Uczniowie mając do dyspozycji długopis lub mazak obierali punkt w połowie szerokości wstęgi. Rysując prostą linię, odkrywali, że obrysowali całą długość wstęgi bez odwracania jej na drugą stronę i znaleźli się dokładnie w tym samym miejscu, z którego zaczynali. Na tej samej zasadzie, malując farbami gotową wstęgę, można pomalować całość jej powierzchni bez odwracania.

W dalszej części wykładu usłyszeliśmy o Santuario della Consolata w Turynie, jako budowli z zastosowaniem matematyki, trójkątów charakterystycznych o katach 30°,60°,90° i 45°,45°,90°, symetrii osiowej, oraz figurach foremnych. Była to korelacja nauczania matematyki z przykładami  z życia wziętymi. Uczniowie mogli zobaczyć praktyczne zastosowanie matematyki.

Wieczorem wszyscy uczestnicy spotkania C3 zostali zaproszeni  na spotkanie przygotowane w Saint Maria of Pozzo przez Rodziców i uczniów ze szkoły Włoskiej. W czasie kolacji mogliśmy wszyscy skosztować specjałów kuchni włoskiej, samodzielnie przygotowanych przez uczniów i ich rodziców. Również dzięki miejscu spotkania poznaliśmy piękne wnętrza miejscowego kościoła. Młodzież miała okazję porozmawiać i zintegrować się oraz spędzić miło czas po całym dniu realizacji zadań projektowych.

 

Dzień 2

Dzień 2 rozpoczęliśmy od lekcji matematyki przygotowanej przez uczniów pod okiem nauczycielki matematyki Marii Menichini, dotyczącej powtórzenia wiadomości o logarytmach oraz funkcji wykładniczej. Uczniowie podzieleni na zespoły przygotowali prezentację multimedialną dotyczącą zarówno teorii, jak i praktycznego zastosowania logarytmów i funkcji wykładniczej. Poruszone zostały zagadnienia natężenia dźwięku, trzęsień Ziemi gdzie stosujemy skalę logarytmiczną oraz odczyny pH. Dodatkowo uczniowie, równolegle do omawianych tematów, rozwiązywali przykłady równań i nierówności logarytmicznych obrazujących zastosowanie wzorów i własności. 

 

Następnie w auli szkolnej wszyscy uczestnicy wysłuchali lekcji - wykładu prowadzonego przez nauczycielkę matematyki Conchette Prota wraz z uczniami szkoły włoskiej. Wykład dotyczył nieskończoności oraz zbiorów skończonych i nieskończonych. Uczniowie z Panią Profesor prowadząc wykład przypomnieli o własnościach liczb całkowitych, naturalnych oraz parzystych. Nie zabrakło informacji o liczbach wymiernych. W czasie wykładu prowadzący włączali uczniów w dyskusję, zadając pytania i rozwiewając wątpliwości. Jeden z uczniów opowiedział o uczonym Anaksymandrze, który twierdził, że zasadę rzeczywistości stanowi apeiron ( „kres, granica”) czyli bezkres. Tezę tę Anaksymander opierał na następującym rozumowaniu: Wszystko albo jest zasadą, albo pochodzi od zasady. Jednocześnie, nie istnieje zasada nieskończoności, bo nieskończoność jest niedeterminowalna, a zasada determinuje to, czego jest zasadą. Jeżeli nieskończoność nie ma zasady, to z konieczności sama musi zasadę stanowić.

 

Pod koniec wykładu pojawił się temat Paradoksów Zenona z Elei, a konkretnie żółwia i Achillesa.  Dotyczył on rozumienia czasu i przestrzeni, jako wielkości ciągłych, które można w związku z tym dzielić w nieskończoność. Oprócz znaczenia czysto filozoficznego, paradoks ten ma też znaczenie matematyce. Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala oddalić się żółwiowi o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie, gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu "ucieknie" pokonując 7/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak w nieskończoność. Wniosek: Achilles nigdy nie dogoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej, gdyż zawsze będzie dzieliła ich zmniejszająca się odległość.

Po krótkiej przerwie kolejny wykład poprowadził profesor Paolo Mastoserio z Uniwersytetu Frederico II w Neapolu. Wykład dotyczył zastosowania matematyki w lokalizacji odbiorników GPS. Pan Profesor opowiadał również o zagięciu czasoprzestrzeni, podróżach w kosmos i różnicy czasu. Uczniowie usłyszeli też o efektach grawitacyjnych mających czas propagacji, tzn. że rozprzestrzenianie się fal radiowych zależne jest zarówno od właściwości samych fal (np. częstotliwości, polaryzacji), jak i warunków panujących w środowisku, w którym fale te się rozchodzą. Poruszony został również temat Zjawiska refrakcji – zmiana kierunku rozchodzenia się fali elektromagnetycznej lub akustycznej, załamanie fali związane ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi do innego ośrodka. Pod koniec wykładu Profesor Paolo Mastroserio skupił się na obliczaniu prędkość fali elektromagnetycznej w próżni.  

Po wykładzie uczniowie szkoły polskiej i rumuńskiej udali się na zwiedzanie Pompei, historycznego miasta znajdującego się zaledwie 30km od miejscowości Somma Vesuviana, w której gościli uczestnicy spotkania C3.

Podróż w czasie po Pompejach uczniowie rozpoczęli od amfiteatru. Pompeje to miasto w regionie dzisiejszej Kampanii we Włoszech zniszczone w czasach cesarstwa rzymskiego przez erupcję wulkanu Wezuwiusz w dniu 24 sierpnia 79 roku. Popiół wulkaniczny, który zasypał Pompeje, utrwalił budowle, przedmioty oraz niektóre ciała ludzi i zwierząt, co współcześnie umożliwia obejrzenie wyglądu starożytnego rzymskiego miasta średniej wielkości i jego mieszkańców. Ruiny Pompejów położone są ok. 20 km na południowy wschód od Neapolu.

W czasie spaceru, który przeniósł wszystkich w czasy starożytne uczestnicy zobaczyli: dom Fauna, Macellum, świątynię Apollina, miejską fontannę zasilana z akweduktu, teatr wielki, termy rzymskie, Nimfeum, Dom Dramaturga, domy mieszkalne, Forum, bramę wjazdowa do Pompei, główny trakt, malowidła zdobiące ściany. Obecność w tym miejscu była niezwykłym przeżyciem kulturalno – podróżniczym.

 

 

 
Dzień 3

Trzeciego dnia wszyscy uczestnicy projektu poznawali matematykę na przykładzie Pałacu Reggia di Caserta, szukając symetrii i zasad matematycznych w tym niezwykłym miejscu. Pałac Królewski w Casercie (wł. Reggia di Caserta lub Palazzo Reale di Caserta) to największa z czterech byłych rezydencji królewskich. Wybudowana została dla dynastii Burbonów, panujących w XVIII i XIX wieku w Królestwie Neapolu i Królestwie Sycylii. Był to największy pałac i prawdopodobnie największy budynek wzniesiony w Europie w XVIII wieku. W 1996 pałac wraz z parkiem, akweduktem Vanvitelli'ego (otwartym 7 maja 1762) i zespołem San Leucio, został wpisany na listę światowego dziedzictwa UNESCO. Pałac ma kształt ogromnego kwadratu, z dwoma głównymi skrzydłami przecinającymi się pod kątem prostym i czterema innymi skrzydłami, które tworzą ściany kwadratu. Pałac posiada cztery wewnętrzne dziedzińce. Obszerny ośmiokątny westybul zdaje się być inspirowany przez Bazylikę Santa Maria della Salute w Wenecji, podczas gdy pałacowa kaplica najczęściej jest porównywana do kaplicy królewskiej w Wersalu Roberta de Cotte'a.  Podłogi pałacu są pełne geometrycznych kształtów. Dla uczniów zostały przygotowane zadania matematyczne, w postaci karty pracy związane z oglądanym obiektem. W godzinach wieczornych uczniowie przygotowali prezentację multimedialną na temat oglądanego obiektu w kontekście matematyki.

 

 

 Dzień 4.

Dzień 4 rozpoczął się od wizyty w szkole włoskiej i wykładu przygotowanego przez uczniów nt. „Fascynacji kostką Rubika”. Uczniowie w wykładzie przedstawili postać Emo Rubika i zasad układania samej kostki. Pokazali, w jaki sposób postępować, by ułożyć wszystkie kolory występujące na kostce. Użyli do tego sprzętu multimedialnego. Przygotowali również dla pozostałych uczniów karty obrazujące kolejne ruchy kostki pozwalające na ułożenie najpierw jednej ścianki, a następnie wszystkich ścianek. Później uczniowie zostali podzieleni na grupy międzynarodowe składające się z uczniów z Polski, Włoch i Rumunii i wspólnie w grupach uczyli się układania kostki Rubika, poznając i stosując zaprezentowane matematyczne algorytmy układania.  Z grup, które układały kostkę został wyłoniony zwycięzca z każdego kraju, który najszybciej opanował układnie kostki Rubika. W dalszej części uczniowie wzięli udział w warsztatach dotyczących origami matematycznego. Ich zadaniem – w grupach międzynarodowych było ułożenie dwóch figur z papieru. Tutaj również został wyłoniony zwycięzca, który najszybciej i najdokładniej odwzorował figurę. W grupie polskiej zwyciężczyniami były Alicja – kostka Rubika, oraz Wiktoria – origami. Obie uczennice otrzymały zwycięski puchar.

 

 

 

 

 

 
Po warsztatach grupy uczniów wraz z opiekunami miały okazję uczestniczyć w lekcji biologii z zastosowaniem mikroskopów. Praktycznie uczniowie wykonywali preparaty i oglądali je pod mikroskopem. 

 

Następnie wszyscy uczestnicy spotkania udali się do Citta’ dela Scienza.  Centrum Nauki w Città della Scienza jest pierwszym włoskim interaktywnym muzeum naukowym. W czasie zwiedzania centrum z przewodnikiem uczniowie odwiedzili Carporea – Interaktywne Muzeum Ludzkiego ciała oraz Planetarium 3D. Trasa zwiedzania, która wiodła przez wyspy tematyczne poświęcona była różnym systemom ciała, ze szczególnym uwzględnieniem zachowań, które wpływają na nasze zdrowie.  Corporea to była również podróż w czasie, która łączy przeszłość z przyszłością w jednym wątku: 14 wysp tematycznych z interaktywnymi eksponatami została wzbogacona o znaleziska archeologiczne i historyczne pochodzące z Muzeum Archeologicznego National of Naples i główne muzea w Kampanii oraz eksponaty  produkcji cyfrowej , z drukarką 3D do tworzenia niektórych plików anatomicznych i wyświetlaniem obiektów całkowicie wydrukowanych w 3D, w tym protez, inkubator noworodków i niektóre przedmioty medyczne.

 

Wyspy tematyczne: podróż do wnętrza ludzkiego ciała, jakie odwiedzili uczniowie:

• A jednak się rusza! Układ mięśniowo-szkieletowy 
• 37 ° C i okolice . Termodynamiczna równowaga ciała 
• Podróż na 100 000 km. Serce i układ krwionośny  
• Podlewanie ust. Układ trawienny  
• Hormony na scenie. Układ hormonalny  
• Fabryka życia. Komórki i DNA  
• Zobacz, jak się czuję! Narządy zmysłów  
• Przeżycie, projekty, wolność. Mózg i układ nerwowy

Planetarium 3D Città della Scienza jest największym i najbardziej zaawansowanym we Włoszech. Ma średnicę 20 metrów, 120 miejsc i jedną z najbardziej zaawansowanych technologii na świecie. Seans, jaki zobaczyliśmy dotyczył kosmosu.

 
Wieczorem na wzgórzu Góry Somma, 450 m n.p.m. na terenie otoczonego lasami Parku Narodowego Wezuwiusza miał miejsce event z Astrofizykami z Obserwatorium Wezuwiusza  z Capodimonte „LA NOTTE DELLA LUNA” – Księżycowa noc, w którym uczestnicy spotkania C3 wzięli udział.  Naukowcy z uczniami przygotowali i poprowadzili prezentację o Księżycu i jego własnościach. Podczas wykładu naukowcy zwracali uwagę na fazy księżyca i zależność pomiędzy Słońcem i Księżycem. Wszystkie tematy powiązane były w kontekście zależności matematycznych. Uczniowie, nauczyciele i rodzice oraz zaproszeni goście mogli obserwować księżyc przez dostępne lunety. Całemu wydarzeniu towarzyszył koncert piosenek włoskich oraz poczęstunek tradycyjnymi potrawami włoskimi, kiedyś  wyrabianymi i produkowanymi przez starożytnych Rzymian. Był to m.in. chlebek składający się tylko z sera Ricotta oraz mąki, pieczony na liściach. Jako dodatek podawano oliwki. Z placu sanktuarium rozlegał się przepiękny widok na oświetlony w oddali Neapol oraz zatokę Neapolitańską.

 

 

  

Dzień 5

Ostatni z dni działań projektowych służył ewaluacji pobytu w szkole włoskiej. Wszyscy uczestnicy spotkania – uczniowie oraz opiekunowie, jak i nauczyciele szkoły włoskiej podsumowali pobyt i działania projektowe. Zebrano informacje o dobrych i mocnych stronach projektu oraz o tym co należy poprawić przy okazji następnego spotkania projektowego. Uczniowie z chęcią i zapałem opowiedzieli o swoich oczekiwaniach jakie mieli na początku projektu oraz porównali te oczekiwania z działaniami i wydarzeniami jakie miały miejsce. Nauczyciele również podsumowali swoje wykłady i lekcje matematyki. Po tej części Dyrektor szkoły włoskiej wręczył wszystkim uczestnikom spotkania C3 Certyfikaty uczestnictwa. Uczniowie i nauczyciele szkoły polskiej i rumuńskiej podziękowali gospodarzom za wspaniale, twórczo i naukowo spędzony czas w czasie krótkoterminowej wymiany uczniów. 

To był wspaniale spędzony czas!!!! Dziękujemy!!!

więcej o projekcie: https://erasmusmathsilesia.wordpress.com/