poniedziałek, 9 października 2017

Międzynarodowy Tydzień Matematyki



Link do gry:

https://www.explodingdots.org/g/soft-swan-42

Masz 15 minut... w październiku? Dołącz do 1 miliona uczniów, nauczycieli, i kolegów w zadziwiającym matematycznym przeżyciu! Spójrz na matematykę tak, jak nigdy wcześniej i weź udział w globalnej matematycznej rozmowie razem z  uczniami. Weź udział w Światowym Tygodniu Matematyki. w dniach 10 - 17 października 2017 obchodzony jest Międzynarodowy Tydzień Matematyki.
Zapraszam i Was drodzy uczniowie i Nauczyciele, Rodzice i Opiekunowie do wspaniałej zabawy matematycznej.
Międzynarodowy Tydzień Matematyki, ma na celu pokazanie, że nawet najprostsza matematyka jest dziedziną żywą i pełną niespodzianek. Dzięki grze poznamy działanie algorytmów matematycznych.
 



Wchodząc na stronę Wybuchających Kropek liczydło wybuchów (kapows) wskazuje aktywność uczniów i osób zaangażowanych w grze  w Wybuchających Kropkach: w klasie,  w twoim kraju i na całym świecie!
Przykładowy wygląd stanu wybuchów:
https://www.explodingdots.org/g/soft-swan-42

piątek, 9 czerwca 2017

Matematyka w terenie

9 czerwca uczniowie klasy 1b i 1c uczestniczyli w lekcji matematyki na podwórku szkolnym.

Dla klasy 1b przygotowałam mini grę terenową. Klasa została podzielona na pięć zespołów liczących 5 - 6 osób. Liderzy drużyn wylosowali znaczki przypisane danej drużynie: pomarańczowy listek, żółte słoneczko, zielony kwiatek niebieskie oczy, fioletowy kwiatek dzwoneczek.



Zadaniem drużyn było znalezienie pochowanych 10 kopert na boisku i wokół boiska szkolnego. Każda koperta była oznaczona symbolem drużyny. W kopercie było umieszczone zadanie typu zamkniętego z odpowiedziami A, B, C, D. Przy odpowiedziach dodatkowo kolorem zgodnym z symbolem drużyny umieściłam przypadkowe litery w tym przy odpowiedzi prawidłowej dobrą literę. Po odnalezieniu wszystkich kopert i rozwiązaniu zadania litery z rozwiązań tworzyły hasło matematyczne - dziesięcio-literowe. 

 

 Uczniowie z niesamowitym zapałem szukali kopert i miejsc gdzie one mogą być ukryte. Biegali, spacerowali, szukali wokół płotu i na parapetach. Obierali różne strategie, niektórzy rozwiązywali zadania od razu po znalezieniu koperty, niektórzy po znalezieniu wszystkich dziesięciu kopert.
Rywalizacja była bardo zacięta. Zadania jakie wykorzystałam dotyczyły geometrii płaskiej, trójkątów i ich własności oraz kątów i trygonometrii. Zadania pochodzą z serwisu zadania.info.


 




Zwycięska drużyna otrzymała w nagrodę lody, a wszyscy uczestnicy chrupki w nagrodę za wspaniałą grę. Uczniom bardzo podobała się taka lekcja matematyki.



Klasa 1c również swoją lekcję matematyki spędziła na podwórku. Tym razem jednak po podzieleniu się na grupy uczniowie grali w gry przede wszystkim matematyczne i logiczne.
Nie zabrakło TRIOMINO, MISTRZA MATEMATYKI, RUMICUBA, RUMICUBA słownego, SCRABLE oraz MISTRZA SŁOWA.







Gry, których dzisiaj uczniowie używali rozwijają myślenie matematyczne i logiczne, umiejętność kojarzenia faktów, przewidywania. Uczą strategii i ćwiczą zapamiętywanie.

Gra była zacięta i zwycięzcy nieoczekiwani. To była bardzo udana lekcja.

sobota, 3 czerwca 2017

Wykłady matematyka

W czwartek 2 marca w naszej szkole miały miejsce cykliczne wykłady z matematyki, które poprowadziła Pani dr Anna Bień - pracownik naukowy Instytutu Matematyki Uniwersytetu Śląskiego. W wykładach uczestniczyły klasy 1a, 1c, 2a, 2c. Tematem wykładów był "System pozycyjny". Uczniowie usłyszeli o systemie ósemkowym, szesnastkowym oraz dwójkowym.

Aby przybliżyć uczniom informację na temat poszczególnych systemów liczbowych Pani Dr Bień rozpoczęła wykład od ciekawego przykładu, jak liczyłyby dzieci osób czteropalczastych - nie tak jak my dziesiątkami tylko ósemkami. 

 
Na przykładzie 19 patyczków uczniowie zobaczyli zapis liczby w systemie ósemkowym - 23. 2 razy po 8 i reszty 3.  Później uczniowie  zamieniali liczby z systemu dziesiętnego na ósemkowy. Pani Anna Bień wyjaśniła jakimi liczbami są liczby "okrągłe" w systemie ósemkowym - to potęgi ósemki. Kolejnymi ćwiczeniami było wykonywanie działań: dodawania i odejmowania w systemie ósemkowym.

Bardziej znanym systemem dla uczniów był system dwójkowy - stosowany w informatyce. 
Dwójkowy system liczbowy, system binarny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1. Liczby zapisuje się jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożną kolejnej potęgi podstawy systemu, np:


Pani dr Bien przedstawiła uczniom tabelkę dodawania i mnożenia w systemie dwójkowym. Uczniowie również poznali zasadę dodawania w maszynie cyfrowej.
Ostatnim systemem jaki poznali uczniowie to system szesnastkowy.
Szesnastkowy system liczbowy nazywamy również system heksadecymalny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu liczb w tym systemie używane  jest szesnaście znaków (cyfr szesnastkowych).
W najpowszechniejszym standardzie poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F (wielkich lub małych). Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15.



Zapis liczby w systemie szesnastkowym:

216 = 65.53610 = 1.000016
224 = 16.777.21610 = 100.000016
232 = 4.294.967.29610 = 1.0000.000016
216-1 = 65.53510 = FFFF16
224-1 = 16.777.21510 = FF.FFFF16
232-1 = 4.294.967.29510 = FFFF.FFFF16
źródło przykładów: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy

Dr Bień omawiając ten system pokazała uczniom jego praktyczne zastosowanie - model zapisu kolorów RGB.
Kolory RGB (Red - Czerwony, Green - Zielony, Blue - Niebieski) zapisuje się jako 3 liczby całkowite od 0 do FF(0 - 255) poprzedzone znakiem #, np. różowy - #FF8080, szary - #808080, czarny - #000000. Zapis ten dotyczy koloru 24-bitowego przypisywanego różnym elementom graficznym dokumentu HTML.
 
Ciekawostki:
Projekt kompasu zaproponowany w XIX wieku przez Nystroma w systemie pozycyjnym szesnastkowym


Współczesny projekt standardu pomiaru czasu w systemie pozycyjnym szesnastkowym

źródło rysunków: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy#/media/File:Florencetime.jpg,
 https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy#/media/File:Hexadecimal_compass_by_Nystrom.jpg

środa, 17 maja 2017

Szkoła z klasą - spotkanie 2

Drugie spotkanie Zespołu: badanie potrzeb szkoły i redefinicja celu

Spotkanie składało się z trzech bloków:
  1.  podsumowanie zebranych rekomendacji i potrzeb;
  2.  zawężenie celu i sformułowanie nowego, szczegółowego wyzwania;
  3.  wybranie konkretnych rozwiązań 
W czasie spotkania podsumowaliśmy badanie potrzeb szkoły. Przed przystąpieniem do badania społeczności szkolnej, nasz zespół spotkał się kilkakrotnie a właściwie przeprowadził spotkania w podzespołach z powodu braku wspólnego terminu - pracujemy w różnych godzinach w szkole. Dodatkowo odbyły się konferencje on - line za pomocą komunikatorów. Na bieżąco omawialiśmy pomysły i ustalaliśmy pytania oraz formę przeprowadzania badania. 
W badaniu wzięła udział cała społeczność szkolna. Zakupiliśmy duże arkusze papieru, na które poprzyklejaliśmy kolorowe pytania. Na każdym arkuszu znalazły się trzy pytania. Dwoje przedstawicieli naszego zespołu z pomocą samorządu uczniowskiego poroznosiło arkusze do klas i w czasie lekcji wychowawczych w każdej klasie  zostało przeprowadzone badanie. Arkusz został przyklejony do tablicy aby uczniowie swobodnie mogli podchodzić i pisać odpowiedzi na pytania. Po lekcji zebraliśmy arkusze i spisaliśmy wyniki. 



Pytania jakie znalazły się w naszym badaniu: 
Pytanie 1.
Czy szkoła rozwija Twoje zainteresowania/pasje?
Jeżeli TAK – to w jaki sposób?
Jeżeli NIE – podaj przykłady, co można by zmienić.

Pytanie 2.
W jakim kole zainteresowań widziałabyś/widziałbyś siebie? Może powstać nowe. Czekamy na propozycje...

Pytanie 3.
Czy chciałabyś/chciałbyś aby w szkole powstało miejsce, w którym znajdziesz wytchnienie, odskocznię od szkolnych obowiązków, tak zwaną „strefę relaksu”, „przyjazną przestrzeń”?
Co powinno się w takim miejscu znaleźć???



Wyniki jakie otrzymaliśmy:

Wyniki pokazały, że szkoła rozwija pasje uczniów ale jednocześnie uczniowie nie wiedzą do końca jakie kółka zainteresowań funkcjonują w szkole lub w ramach istniejących kółek nie ma form zajęć takich jakie chcieliby, aby istniały. 
Najczęściej pojawiało się pytanie o koło podróżnicze. 
W szkole są zajęcia dodatkowe z geografii, ale bardziej ogólne -  przygotowujące do matury, niż takie o podróżach i wyjściach czy wycieczkach w teren. Częstym również kółkiem, jakie uczniowie  chcieliby mieć jest kółko muzyczne. Niestety takiego w szkole nie mamy. 
Uczniowie zadowoleni są z zajęć przygotowujących do matury i olimpiad czy konkursów. Brakuje im jednak kółek, zajęć praktycznych typu laboratoria z fizyki, chemii czy biologii, pokazujących praktyczne zastosowanie tych przedmiotów w życiu. Często powtarzającym się kółkiem o którym mówią uczniowie jest koło dotyczące profilaktyki zdrowotnej i zdrowego odżywiania. W szkole z wielkim sukcesem działa  program profilaktyczny, lecz nie ma cyklicznych typowych zajęć dotyczących zdrowego odżywiania. Są wykłady, spotkania z lekarzami. Uczniowie bardzo pozytywnie wypowiedzieli się o pasjach związanych z wyjściami do kina, teatru, muzeum  czy na wystawy,  tego w szkole nie brakuje . Brakuje im jednak kółka teatralnego. W pytaniu 3 gdzie pytaliśmy o przestrzeń szkolną na pierwszym miejscu jako potrzeba pojawiła się przestrzeń relaksu. To sformułowanie pojawiło się najczęściej. Brakuje uczniom radiowęzła oraz ławek na boisku szkolnym, by jeśli jest ładna pogoda mogli tam spędzać przerwy. W strefie relaksu uczniowie widza miejsce dla półkrzyków, miejsca na herbatkę, gry planszowe. Konieczne dla uczniów jest, by w strefie relaksu znalazła się sofa. Dodatkowo uczniowie mile widzieliby radiowęzeł z muzyką na przerwach. Niektóre odpowiedzi niesamowicie nas zaskoczyły i dały wiele do myślenia. Uczniowie mają w sobie pasję i dzięki nim możemy dowiedzieć się jak może być jeszcze lepiej w szkole.

Jak wyniki badań społeczności szkolnej wpłynęły na ostateczne brzmienie celu szczegółowego? 

 

Nasz cel szczegółowy: 

 

Szkoła organizuje zajęcia dodatkowe dla uczniów, wspiera uczniów w procesie uczenia się poprzez koła zainteresowań oraz organizację czasu wolnego. 

Wyniki badań zespół podzielił według już działających kółek i hasłowo zapisał  sformułowania jakie podali uczniowie. Posłuży to do weryfikacji: co i w jakiej formie nauczyciele realizują w czasie kółek. Jednocześnie też przybliży nauczycielom czego potrzebują uczniowie i co chcieliby robić. Jaka jest obecna oferta zajęć a jaka może być, by jeszcze więcej osób chciało z niej skorzystać. Zajęcia  których w chwili obecnej nie ma w ogóle w ofercie szkoły zostaną zaproponowane w czasie najbliższej rady pedagogicznej oraz w czasie spotkania Zespołów Przedmiotowych, aby ustalić w jakiej formie jesteśmy w stanie jako szkoła rozszerzyć ofertę dla uczniów. Dodatkowo brak strefy relaksu i opinie uczniów na ten temat w badaniu motywuje nas bardzo do próby podjęcia zorganizowania takiego miejsca by uczniowie z chęcią przebywali w szkole co tez będzie ich motywowało do rozwijania pasji.

piątek, 12 maja 2017

Dzień Kobiet - Kobiety w Matematyce

8 marca obchodzony jest Dzień Kobiet. Postanowiłam w tym roku obchodzić ten dzień matematycznie. Uczniowie przygotowali i przedstawili wspaniałe prezentacje multimedialne dotyczące kobiet w matematyce.





Kobietami w matematyce były:


  • Hypatia z Aleksandrii
  • Maria Agnesi
  • Sophie Germain
  • Ada Lovelace
  • Sofja Kowalewska
  • Helena Rasiowa
  • Krystyna Kuperberg
  • Wanda Szmielew


Hypatia z Aleksandrii 
(urodz. ok. 355 lub 370, zm. zamordowana przez rozpasany motłoch w marcu 415r.)
Aleksandryjska filozofka neoplatońska, matematyczka; córka Teona z Aleksandrii. Zwana również „męczennicą nauki”. Legenda przypisuje Hypatii wynalezienie astrolabium i rodzaju areometru. Córka matematyka, astronoma i filozofa Teona z Aleksandrii, wykształcenie matematyczne odebrała najpewniej pod jego kierunkiem. Była aktywna na polu nauki i filozofii. Całe życie spędziła w Aleksandrii.


Maria Agnesi  (ur. 16 maja 1718, zm. 9 stycznia 1799)
Włoska lingwistka, matematyczka i  filozofka. Córka Pietro Agnesiego, profesora matematyki uniwersytetu w Bolonii Jako pierwsza napisała publikację poświęconą rachunkowi różniczkowemu i całkowemu. Była członkiem honorowym fakultetu na Uniwersytecie w Bolonii.

W 1748 r. Maria Agnesi zajęła się badaniem własności krzywej, zwanej lokiem Agnesi. Krzywą tę można opisać następującym równaniem:  
gdzie a jest stałą niezerową. Krzywa ta była wcześniej badana przez Pierre de Farmata.




 
Marie-Sophie Germain (ur. 1 kwietnia 1776 w Paryżu, zm. 27 czerwca 1831 )
Francuska matematyczka. Największe osiągnięcia Germain dotyczą teorii liczb i teorii sprężystości. W teorii liczb wiele prac poświęciła dowodowi wielkiego twierdzenia Fermata. Wprowadziła tu pojęcie liczb pierwszych Germain i udowodniła, że jeśli p jest taką liczbą, to dla wykładnika p prawdziwy jest szczególny przypadek wielkiego twierdzenia Fermata. Pierwsza kobieta - laureatka nagrody Paryskiej Akademii Nauk, w konkursie dotyczącym powstawania figur Chladniego.


 
Ada Lovelace (ur. 10grudnia 1815, zm. 27 listopada 1852)
Brytyjska matematyczka i poetka, znana przede wszystkim z publikacji na temat mechanicznego komputera Charlesa Babbage’a, zwanego maszyną analityczną
Praca zawiera notatki, wśród nich pierwszy opublikowany algorytm napisany z zamiarem wykonania na maszynie. 



Z tego powodu uważana jest czasem za pierwszą programistkę.

 Próbna część maszyny analitycznej zbudowana przez Babbage'a.
 Źródło:  https://pl.wikipedia.org/wiki/Maszyna_analityczna#/media/File:AnalyticalMachine_Babbage_London.jpg


Sofja Kowalewska 
(ur. 3 stycznia/15 stycznia 1850, zm. 29 stycznia/10 lutego 1891)
Rosyjska matematyczka polskiego pochodzenia. Po wyjściu za mąż wyjechała z mężem do Niemiec i studiowała matematykę w Heidelbergu, a potem w Berlinie pod kierunkiem Karla Weierstrassa. Została pierwszą Europejką z doktoratem w dziedzinie matematyki. W 1884 jako jedna z pierwszych kobiet na świecie uzyskała stopień profesora na Uniwersytecie w Sztokholmie, w 1885 r. objęła funkcję dziekana Wydziału Matematyki. Była członkinią Petersburskiej Akademii Nauk.
Na jej cześć nazwano planetoidę (1859) Kovalevskaya oraz krater księżycowy Kovalevskaya

Helena Rasiowa (ur. 20 czerwca 1917 , zm. 9 sierpnia 1994 )
Polska matematyk, profesor Uniwersytetu Warszawskiego i Polskiej Akademii Nauk; zajmowała się logiką, algebrą (w tym algebrami Boole’a), teorią mnogości oraz informatyką teoretyczną. Jej pierwsza praca magisterska napisana pod kierunkiem J. Łukasiewicza i B. Sobocińskiego spłonęła w Powstaniu Warszawskim. Po wojnie napisała drugą pod kierunkiem A. Mostowskiego. Autorka książki Wstęp do matematyki współczesnej, omawiającej zagadnienia z zakresu podstaw logiki i teorii mnogości.


Krystyna Kuperberg (ur. 17 lipca 1944 ) 
Amerykańska matematyczka pochodzenia polskiego. Zajmowała się głównie topologią, poświęcając także swoją uwagę geometrii dyskretnej. W roku 1987 rozwiązała pewien dawny, bardzo trudny problem Knastera. W późnych latach 80. zajęła się zagadnieniem punktów stałych i topologicznymi aspektami układów dynamicznych

Zdjęcie źródło: http://www.auburn.edu/~kuperkm/Czibi98-5b.jpg


 
Wanda Szmielew (ur. 5 kwietnia 1918, zm. 27 sierpnia 1976 )
Polska matematyk. Była studentką Alfreda Tarskiego. W 1955 r. udowodniła, że teoria pierwszego rzędu grup abelowych, w przeciwieństwie do nieabelowych, jest rozstrzygalna. W 1962 r. została laureatką Konkursu PTM im. Banacha, Janiszewskiego, Mazurkiewicza, Sierpińskiego, Ważewskiego i Zaremby otrzymując nagrodę im. Stefana Mazurkiewicza. Była profesorem Uniwersytetu Warszawskiego oraz  autorką wielu książek matematycznych.

Zdjęcie źródło: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Szmielew.jpeg


 Tekst opracowali: Jakub Skalski - klasa 1c  oraz Katarzyna Trajdos