poniedziałek, 20 marca 2017

Sięto liczby PI

14 marca już tradycyjnie obchodziliśmy Święto liczby Pi. 

http://matematykawmaczku.blogspot.com/2017/04/rekord-rozwiniecia-liczby-pi-piknik.htmlW tym roku razem z grupą projektową "Alfabetu Matematyki" uczestniczyliśmy w biciu rekordu rozwinięcia liczby Pi w Warszawie, biorąc udział w Pikniku Matematycznym, który był zorganizowany w Centrum Nauki "Kopernik".

http://matematykawmaczku.blogspot.com/2017/03/swieto-liczby-pi-na-uniwersytecie.html    
Na miejscu zorganizowałam wyjście dla klasy matematycznej na Wydział Matematyki i tam klasa 1c wzięła udział w obchodach Święta liczby Pi na Uniwersytecie Śląskim.

http://matematykawmaczku.blogspot.com/2017/03/swieto-liczby-pi-na-uniwersytecie.html





Aby uświetnić ten wyjątkowo matematyczny dzień uczniowie z klas 1b, 1e, 1 c oraz 2d przygotowali wspaniałe plakaty związane z liczbą pi. Na plakatach nie zabrakło informacji na temat rozwinięcia liczy pi, historii odkryć rozwinięć liczby pi,  ciekawostek związanych z liczba pi oraz nawet wierszy, które powstały specjalnie na okazję święta liczby pi. 


niedziela, 19 marca 2017

Rekord Rozwinięcia Liczby Pi - Piknik Matematyczny

14 marca 2017r wraz z reprezentantami grupy projektowej Alfabetu Matematyki uczestniczyłam w wydarzeniu bicia rekordu rozwinięcia liczby pi.
mFundacja i Fundacja Dobra Sieć zaprosili uczestników programu grantowego mPotęga  na Piknik Matematyczny podsumowujący III edycję programu edukacyjnego „mPotęga. 
Piknik miał miejsce W Centrum Nauki Kopernik w Warszawie. 



W czasie spotkania nastąpiło podsumowanie całej III edycji programu "mPotęga" Dowiedzieliśmy się ile szkół brało udział w tegorocznej edycji z jakich regionów Polski oraz czym grupy projektowe się zajmowały.  W samym spotkaniu uczestniczyło ponad 300 uczniów i 34 nauczycieli z ponad 30 szkół wspartych w 3. edycji mPotęgi.
Mogliśmy również po oficjalnym podsumowaniu, wysłuchać wykładu  ,,Podziwu godna liczba Pi’’, który wygłosił  dr Łukasz Badowski. Jednocześnie w czasie wykładu odbył się eksperyment dotyczący rozwinięcia liczby Pi - za pomocą metody Buffona.

 Eksperymentalne wyznaczanie liczby π opiera się na pewnej ciekawej obserwacji geometrycznej poczynionej w XVIII wieku przez Francuza, hrabiego Georges'a Buffona. Wszystko zaczęło się od prostej gry hazardowej, do której potrzebna była jedynie kartka papieru i coś o kształcie pręta, np. wykałaczka, zapałka lub igła. Na kartce papieru rysowano równoległe do siebie linie w odległościach równych długości stosowanego pręta. Upuszczamy patyczki na planszę Buffona i liczymy, ile razy przetną one którąś z narysowanych linii. Jeśli przy N rzutach linia zostanie przecięta x razy, znaczy to, że stosunek x/N jest przybliżeniem teoretycznego prawdopodobieństwa P. Im więcej rzutów  wykonamy, tym większą dokładność otrzymamy. To ostatecznie oznacza, że przybliżona wartość liczby π po N rzutach może być wyznaczona ze wzoru π = 2•N/x (przybliżenie).
Jednak najbardziej ekscytującym momentem całego Pikniku Matematycznego było bicie rekordu rozwinięcia liczby Pi.


 Wytyczne jakie musieliśmy spełnić aby rekord mógł być uznany:


  • Przed rozpoczęciem próby uczestnicy musieli stanąć w jednej linii, jeden obok drugiego. Linia nie musiała być idealnie prosta, ważne jednak, by była pojedyncza i tworzyła jeden element.
  • Każda osoba musiała mieć przy sobie widoczny kartonik z kolejną cyfrą rozwinięcia liczby pi.
  • Cyfry były ułożone obok siebie zgodnie z prawdą.
  • Osoby tworzące łańcuch trzymały się pod ramię. Każda osoba w łańcuchu, za wyjątkiem pierwszej i ostatniej musiała chwycić pod ramię osoby po swojej lewej i prawej stronie.
  • Po zakończeniu formowania łańcucha oznajmionego głośnym sygnałem oznaczającym rozpoczęcie próby, formacja musiała pozostać w niezmienionej pozycji przez co najmniej minutę.
  • Każdy z uczestników został policzony tylko jeden raz. Oznaczało to, że osoba, która zajmowała miejsce w łańcuchu musiała w nim pozostać do usłyszenia sygnału o zakończeniu próby.
  • Podstawą do zatwierdzenia rekordu jest liczba uczestników w dokumentacji należy przedstawić także długość łańcucha.
  • Za liczenie uczestników oraz zmierzenie długości łańcucha odpowiadali niezależni świadkowie oraz obecny na wydarzeniu przedstawiciel Biura Rekordów.

Najdłuższy w Polsce „żywy” łańcuch rozwinięcia liczby Pi został utworzony przez 330 osób. Jego łączna długość wyniosła 149,7 m. Poprawność kolejnych cyfr w szeregu zweryfikował obecny na wydarzeniu reprezentant Biura Rekordów.

Poza biciem rekordu, uczestnicy Pikniku mogli rozwijać pasję do matematyki na przygotowanych dla nich stanowiskach z grami, łamigłówkami i doświadczeniami matematycznymi. Wszystkie z nich zostały przygotowane przez wolontariuszy z „Projektora Wolontariat Studencki”.


Dodatkowo, młodzież mogły zwiedzić ekspozycję w Centrum Nauki Kopernik.






 













Dla nas równie ciekawy okazał się spacer po słonecznej Warszawie :)



Wjechaliśmy równiez na taras widokowy Pałacu Kultury:



piątek, 17 marca 2017

Święto liczby Pi na Uniwersytecie Śląskim

We wtorek i środę, 14 i 15 marca 2017na Uniwersytecie Śląskim obchodzone było Święto  Liczby Pi. Data wybrana była  nieprzypadkowo - 14 marca to w notacji amerykańskiej 3/14. Proponowaną przez UŚ formą obchodów święta był jedenasty już festiwal nauk ścisłych i przyrodniczych, zorganizowany na terenie Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach.

Tradycyjnie już klasa matematyczna była obecna na święcie liczby pi. Uczniowie klasy 1c wzięli udział w warsztatach "Fraktale"  oraz "Japońskie łamigłówki" - poznali łamigłówki Hashi i Hitori.

 





źródłu: http://www.math.edu.pl/hashi     zagraj online

Hashi (mosty) to łamigłówka, w której za pomocą poziomych lub pionowych linii (mostów) należy połączyć wyspy reprezentowane przez koła z liczbami tak, aby z dowolnej można było przedostać się na każdą z pozostałych wysp. Liczby w diagramie oznaczają, ile mostów należy przyłączyć do danej wyspy. Dwie wyspy wzajemnie mogą być połączone co najwyżej dwoma mostami, każdy most łączy dwie wyspy oraz żadne dwa mosty nie mogą się przecinać.

 źródło: http://www.math.edu.pl/hitori     zagraj online
Hitori to logiczna łamigłówka, która polega na zaczernieniu powtarzających się cyfr występujących w wierszach lub kolumnach tak, aby każda z nich występowała w wierszu lub kolumnie co najwyżej jeden raz. Zaczernione pola nie mogą być połączone bokami, a jasne pola muszą utworzyć poliomino, czyli spójny wielokąt utworzony z białych pól.
Hitori zostało wymyślone w japońskim wydawnictwie Nikoli, specjalizującym się w łamigłówkach. Po raz pierwszy opublikowano je w 1990 r. w jednym z czasopism. Pełna nazwa łamigłówki brzmi "Hitori ni shite kure", co w tłumaczeniu oznacza "chcę być sama".

Młodzież wysłuchała wykładu  Pani dr Agnieszki Kulawik - "Akcja, pieniądz" oraz wykładu Pana
Mateusza Szymańskiego - "Geometryczne aspekty dźwięku". 


całemu wydarzeniu towarzyszyły warsztaty ciągłe:
Kawiarenka szkocka: Kawiarnia Szkocka we Lwowie to szczególne miejsce w historii matematyki - to właśnie tam spotykali się na wielogodzinnych dyskusjach najwybitniejsi matematycy polscy ze Stefanem Banachem na czele. Podczas warsztatów  chętni uczniowie mogli porozmawiać o matematyce ze studentami i doktorantami, rozwiązać dobrane do poziomu ich wiedzy matematyczne zagadki i problemy czy po prostu posiedzieć i posłuchać.


Zagadki logiczne:  Na uczestników warsztatu czekała gimnastyka umysłu i dłoni: zostały przed nimi postawione różne zadania manualne, zagadki drewniane, druciane czy puzzle przestrzenne; uczniowie mogli spróbować swych sił w potyczce z innymi w grze Labirynt.  Za rozwiązanie zagadek uczestnicy dostawali pi-eniądze, które mogli  wymienić w Kawiarni Szkockiej na ciastka czy napoje.

Liczby trójkątne:
Tn – liczba obiektów, które – ustawione w regularnej trójkątnej siatce – mogą utworzyć kształt wypełnionego trójkąta równobocznego, w którego boku stoi n obiektów. Początkowymi liczbami trójkątnymi (włączając „zerową” liczbę trójkątną T0 = 0, odpowiadającą „trójkątowi pustemu”) są    0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...


Każdą liczbę trójkątną można przedstawić w postaci sumy kolejnych, początkowych liczb naturalnych: {\displaystyle T_{n}=1+2+3+\dotsb +n}. Tę sumę skończonego ciągu arytmetycznego zapisać można w postaci zwartej:
{\displaystyle T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}}}Wzór na sumę n-kolejnych liczb naturalnych można uzasadnić indukcyjnie.
lub przy pomocy symbolu Newtona:       {\displaystyle T_{n}={n+1 \choose 2}}.
Symbol {\displaystyle \textstyle {n+1 \choose 2}} oznacza liczbę różnych dwuelementowych podzbiorów zbioru (n+1)–elementowego, zatem n–ta liczba trójkątna jest rozwiązaniem zagadnienia przywitań dla n + 1 osób.
Korzystając z powyższego wzoru możemy obliczyć różnicę i sumę dwóch kolejnych liczb trójkątnych:
różnica: {\displaystyle t_{n+1}-t_{n}=n+1},
suma: {\displaystyle t_{n+1}+t_{n}={(n+1)}^{2}}.
Łatwo można sprawdzić, czy dana liczba jest trójkątna: trzeba w tym celu skorzystać z faktu, że n jest liczbą trójkątną wtedy i tylko wtedy, gdy {\displaystyle 8n+1} jest liczbą kwadratową. 

Zdjęcia: klasa 1c :)