W czwartek 2 marca w naszej szkole miały miejsce cykliczne wykłady z
matematyki, które poprowadziła Pani dr Anna Bień - pracownik naukowy
Instytutu Matematyki Uniwersytetu Śląskiego. W wykładach uczestniczyły
klasy 1a, 1c, 2a, 2c. Tematem wykładów był "System pozycyjny". Uczniowie
usłyszeli o systemie ósemkowym, szesnastkowym oraz dwójkowym.
Aby przybliżyć uczniom informację na temat poszczególnych systemów liczbowych Pani Dr Bień rozpoczęła wykład od ciekawego przykładu, jak liczyłyby dzieci osób czteropalczastych - nie tak jak my dziesiątkami tylko ósemkami.
Na przykładzie 19 patyczków uczniowie zobaczyli zapis liczby w systemie ósemkowym - 23. 2 razy po 8 i reszty 3. Później uczniowie zamieniali liczby z systemu dziesiętnego na ósemkowy. Pani Anna Bień wyjaśniła jakimi liczbami są liczby "okrągłe" w systemie ósemkowym - to potęgi ósemki. Kolejnymi ćwiczeniami było wykonywanie działań: dodawania i odejmowania w systemie ósemkowym.
Bardziej znanym systemem dla uczniów był system dwójkowy - stosowany w informatyce.
Dwójkowy system liczbowy, system binarny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1. Liczby zapisuje się jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożną kolejnej potęgi podstawy systemu, np:
Pani dr Bien przedstawiła uczniom tabelkę dodawania i mnożenia w systemie dwójkowym. Uczniowie również poznali zasadę dodawania w maszynie cyfrowej.
Ostatnim systemem jaki poznali uczniowie to system szesnastkowy.
Szesnastkowy system liczbowy nazywamy również
system heksadecymalny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu liczb w tym systemie używane jest szesnaście znaków (cyfr szesnastkowych).
W najpowszechniejszym standardzie poza cyframi dziesiętnymi od
0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego:
A, B, C, D, E, F (wielkich lub małych). Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom:
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15.
Zapis liczby w systemie szesnastkowym:
-
- 216 = 65.53610 = 1.000016
- 224 = 16.777.21610 = 100.000016
- 232 = 4.294.967.29610 = 1.0000.000016
-
- 216-1 = 65.53510 = FFFF16
- 224-1 = 16.777.21510 = FF.FFFF16
- 232-1 = 4.294.967.29510 = FFFF.FFFF16
źródło przykładów: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy
Dr Bień omawiając ten system pokazała uczniom jego praktyczne zastosowanie - model zapisu kolorów RGB.
Kolory
RGB (
Red - Czerwony,
Green - Zielony,
Blue - Niebieski) zapisuje się jako 3 liczby całkowite od 0 do FF(0 - 255) poprzedzone znakiem #, np.
różowy -
#FF8080,
szary -
#808080, czarny -
#000000. Zapis ten dotyczy koloru 24-bitowego przypisywanego różnym elementom graficznym dokumentu HTML.
Ciekawostki:
Projekt kompasu zaproponowany w XIX wieku przez Nystroma w systemie pozycyjnym szesnastkowym
Współczesny projekt standardu pomiaru czasu w systemie pozycyjnym szesnastkowym
źródło rysunków: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy#/media/File:Florencetime.jpg,
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy#/media/File:Hexadecimal_compass_by_Nystrom.jpg
9 czerwca uczniowie klasy 1b i 1c uczestniczyli w lekcji matematyki na podwórku szkolnym.
Zadaniem drużyn było znalezienie pochowanych 10 kopert na boisku i wokół boiska szkolnego. Każda koperta była oznaczona symbolem drużyny. W kopercie było umieszczone zadanie typu zamkniętego z odpowiedziami A, B, C, D. Przy odpowiedziach dodatkowo kolorem zgodnym z symbolem drużyny umieściłam przypadkowe litery w tym przy odpowiedzi prawidłowej dobrą literę. Po odnalezieniu wszystkich kopert i rozwiązaniu zadania litery z rozwiązań tworzyły hasło matematyczne - dziesięcio-literowe. 
Gry, których dzisiaj uczniowie używali rozwijają myślenie matematyczne i logiczne, umiejętność kojarzenia faktów, przewidywania. Uczą strategii i ćwiczą zapamiętywanie. 
